法官个人的效用函数
龙城飞将
法官做事的原则，是个人效用的最大化。波斯纳在《超越法律》一书中，首先提出法官的“效用函数”概念。效用，是经济学的概念，指某一物品对人的有用性。效用可以分等级，可以比较大小，可以用正负数值表示对人的正面作用和负面作用。函数是从数量关系上对客观事物之间互相联系、互相依赖和互相制约的一种反映。它表示在某变化过程中有两个变量，一个变量随另一个变量的变化而变化。其中，主动变化的称作自变量，被动变化的称作应变量，这时就可以说，应变量是自变量的函数，两者之间的变量关系称作函数关系。波斯纳把如下因素列入了法官效用函数关系当中：众望（popularity）、威望（prestige）、公益、回避判决被撤销、声誉（reputation）、在政治选举中的得票。 也许，在美国，司法腐败不是一个十分严重的问题，所以波斯纳没有把法官私下得好处列入法官的效用函数。如果在中国，就得根据司法腐败的现实对其效用函数进行修正了。定义好法官影响法官效用的因素，就可以列出一个非常简单的、法官效用函数的模型。
U1=（tj，ti，I，R，O） （1）
U1是法官的效用，tj是法官每天用于审判的小时数，ti是他用于休闲的时间（在此界定为审判之外的一切活动，因此，tj＋ti＝24小时），I是收入（这里把它限定为法官的工资），R是声誉，O代表除法官投票本身以外法官其他效用的来源??众望、威望以及避免司法判决被撤销等等。当 tj高于一定底限时，R、O以及特别是I可以假定不随tj变化。如果一个法官什么都不干，他就会受到弹劾和被撤职，在这种情况下，I＝0。
我们假定一般法官都会安全地选择在这一底限之上。根据这些假定，法官会在休闲和审判之间分配时间，因此他投入审判的最后一小时给他带来的效用 会同他投入于休闲所带来的效用一样，因为，不然的话，他就可以通过重新配置时间，从不那么有价值的活动转移到更有价值的活动上来，以此增加他的总体效用。
在存在司法腐败的情况下，设H为风险，I1为腐败的收益，U2为腐败的实际收益或实际效用，则腐败的效用函数模型为：
U2=（H，I1） （2）
聪明的法官会在腐败的收益与风险之间寻找平衡点，以期从腐败中得到效用。若走上了“吃完原告吃被告”之路，他就总是在“提供公正的判决”的理由下进行选择。对他来说，他的最佳选择就是，不要做事太过分，不要成为出头鸟。只要能控制好这种选择，他就是安全的，从而得到其期望的效用。
贺卫方教授的一段话，是对法官腐败风险模型最好的解释：“我们面临的正是这样的情况。一方面，大众传媒不断地报道一些司法官员枉法裁判的事例，每曝光一个，被揭露的法官便要受到处理，从前曾有山东莒南县的那个法院院长，日前又有广西博白县法院的刑庭庭长，都引起社会各界的强烈反响。媒体曝光之后，照例是上级马上派出专门的工作组，调查，处理，其他法官纷纷表示吸取教训，今后一定要严格执法云云。但是，另一方面，那些促成司法腐败的制度因素却很少得到人们的重视，大家平常耳闻目睹的情况依然如故。电视台和报纸不可能在全国每个法院和检察院都派记者常年驻守，结果必然是，谁碰上了，谁倒霉；没碰上的人，依旧逍遥自在，我行我素。”
实际上，新闻记者和新闻媒体也是“经济人”，他们在对司法腐败进行抨击时，同样摆脱不了其对经济利益追求的底蕴，他们也受到“看不见的手”的支配。一位法制报社的编辑部主任这样对笔者讲过：“我们要感谢司法腐败的存在，没有它们，就没有我们的存在。司法腐败愈烈，愈显得我们有价值。这种说法，和电视连续剧《康熙大帝》中的吴三桂剿匪一样，不可不剿，不可剿光。
在进行综合考虑后，法官的总效用模型为：
U＝U1＋U2＝（tj，ti，I，R，O）＋（H，I1） （3）
时下，在中国的官场上流行着一句话：“保护自己”。蕴含其中的意义不说自明。法官作为行政官僚体系的一个组成部分，不可能脱离这思潮的影响。不过，人们在奉行这一原则时并不是刻板的，而是有伸缩的。简言之，有利则伸，有害则缩。所以，上面列出的法官的效用函数，是受到几种自变量影响的变量，法官在处理任何一个案件时，一定是综合考虑多种因素，权衡案件的审理结果和审理方式对自己的利弊影响而为。
1985年，基门伊等三人发表《法官最大化什么？》 一文，提出一个法官生产函数以检验波斯纳的法官效用最大化假说。他们提出的函数包括用来说明影响法官的刺激结构从而影响法官产出的一组解释变量，也包括给法官生产提供的补充性投入。他们根据美国47个州1980年的法院统计资料，运用最小二乘法估计了他们设定函数中的所有变量，得出如下结论：“给法官的报酬愈高，法官的产出愈高……如果给法官的报酬愈多，他们工作得愈多……法官追求的是金钱最大化” 。这就是说，法官和其他的理性人经济人一样，其行为也是受简单的经济动机支配的。法官的收入报酬水平和他所审判的案件数量之间存在一种同方向变化的。如果用一条曲线来表示这两个变量之间的关系，这条曲线是一条向右上方倾斜的曲线。这就直接否定波斯纳学说的非直接经济因素的部分内容，但进一步强化了波斯纳关于追求其物质利益的内容。
基门伊等人进一步认为，他们对法官行为的解释是简单的，并且是和标准的经济分析一样的。在每人经济中，要素投入的报酬是由要素的边际产品价值决定，对于法官来说，他们的工资是由州议会的立法机构确定，不是由单个法官的生产量来确定。而且，测量法官的产出的价值是极其困难的，法官的工资可能是根据州的收入水平来确定，“既然法官没有办法就他们的工资进行讨价还价，那么，他们只能调整其生产量，以便使他们可以观察到的边际产量等于其固定工资。换句话说，只有那些边际产品等于其固定工资有潜力的法官才去竞争州一级最高法院的职位” 。